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以壺中有島、島中有國的方式，展開一連串的數字故事；隨著數目不斷增加，壺裡竟然有3628800個小壺，多麼令人嘖嘖稱奇！
價格比較ptt直殺成本孩子對2個蘋果、7個小孩這類的數目很容易理解，但如果叫他們數一數捷運裡有多少人？棒球場有多少觀眾，就很難數清楚了，更何況壺裡有3628800個小壺呢，3628800到底是多大的數目呢？又是怎麼計算出來的呢？這就是數學迷人的地方。
本書想和孩子討論的是「階乘」的數學概念。
新上市假設現在有A、B、C三個人，想分別住進甲、乙、丙等三個房間裡，會有多少種方式呢？
A住進甲房間，B住進乙房間、C住進丙房間，這是一種；A住進甲房間，C住進乙房間、B住進丙房間，這又是另一種…總共有6種方式，怎麼計算呢？
如果只有A一人，那麼只有1種情況，1=1
如果有AB兩人，那麼就有1×2=2，2種情況
如果有ABC兩人，那麼就有1×2×3=6，6種情況
1×2×3=6，這就是所謂的「！階乘」，可以寫成3!
4!就表示1×2×3×4=24
5!就表示1×2×3×4×5=120
以此類推，10!就表示1×2×3×4×5×6×7×8×9×10=3628800
所以，壺裡有3628800個小壺，就是這樣計算出來的，不難吧！
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